Найдите площадь фигуры ограниченной осью абциис,графиком функции f(x)=2x-x^2

Question

Найдите площадь фигуры ограниченной осью абциис,графиком функции f(x)=2x-x^2

Answer 1

2x-x²=x(2-x)
корни 0 и 2   между корнями ф-я положительна.

S=F(2)-F(0)     F(x)=∫(2x-x²)dx = x²-x³/3

x=2  4-8/3=1 1/3
x=0    0

S=1 1/3