√2 sin ( 3п/2 - x) * sinx = cosx решите уравнение

Question

√2 sin ( 3п/2 - x) * sinx = cosx
решите уравнение

Answer 1

Испльзуем формулу приведения: sin(3П/2-x)=-cosx; -√2cosxsinx=cosx; -cosx( корень из 2sinx+1)=0; Отсюда x=П/2+Пn; x=-П/4+2Пn