Log 0,3 снизу log 5 снизу (1-х)> или равно 0

0 голосов
20 просмотров

Log 0,3 снизу log 5 снизу (1-х)> или равно 0


Математика (184 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:
1)  1-x>0
      -x> -1
       x<1<br>
2) log₅ (1-x)>0
    Так как 5>1, то 
     1-x>5⁰
     1-x>1
      -x>1-1
      -x>0
       x<0<br>
{x<1<br>{x<0<br>В итоге ОДЗ:   x<0<br>
Решение:
Так как 0,3<1, то<br>log₅ (1-x)≤ 0.3⁰
log₅ (1-x)≤ 1

Так как 5>1, то 
1-x≤5¹
-x≤5-1
-x≤4
x≥ -4

С учетом ОДЗ получаем:
{x<0<br>{x≥ -4

x∈[-4; 0) - решение неравенства
Ответ: [-4; 0).

(232k баллов)