Высота CD проведённая к основанию AB равнобедренного треугольника ABC равна 3 см , AB=8...

Question

Высота CD проведённая к основанию AB равнобедренного треугольника ABC равна 3 см , AB=8 см . Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около
треугольника окружностей .

Answer 1

Т.к. АВС равноб., то СD - и медиана. значит, АD=AB/2=4см
По т.Пифагора АС=5см( 3 в квадрате + 4 в квадрате равно 5 в квадрате).
АС=ВС=5см. S=1/2(AB*CD)=12кв.см
R=(AC*CB*AB)/4S
R=(5*5*8)/4*12
R=200/48=25/6=4,17 см
r=S/p, p-полупериметр
p=(5+5+8)/2=9
r=12/9=4/3=1,33