Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 120 км, выехал мотоциклист, а...

Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 120 км, выехал мотоциклист, а через 40 минут на встречу ему из Пункта В - автомобиль. Мотоциклист в пункт В и автомобиль в пункт А прибыли одновременно. Найдите скорость мотоциклиста и автомобиля, если мотоциклист за 3 часа проезжает на 90 км больше, чем автомобиль за 1 час, при этом скорость автомобиля не превышает 120 км-час.

Answer 1

40мин=2/3ч
х-скор мотоциклиста
у- скор авто
сост. систему:
3х-90=у                           
120/х - 2/3= 120/у

360(3х-90)-2х(3х-90)=360х
1080х-32400-6х²+180х-360х=0
-6х²+900х-32400=0
х²-150х+5400=0
Д=150²-4*5400=22500-21600=900=30²
х₁=150-30/2=60 км/ч скорость мотоциклиста, тогда 3*60-90=90 км/ч скор авто
х₂=150+30/2=90 км/ч скорость мотоциклиста, тогда 3*90-90=180 км/ч скор авто, но последнее не удовл условию, значит
ответ: 60км/ч; 90 км/ч