Помогите решить пару примеров. И если не сложно объясните принцып решения. Спасибо. Какое...

Question

Помогите решить пару примеров. И если не сложно объясните принцып решения. Спасибо.
Какое логическое выражение эквивалентно выражению ¬ (¬ AV¬ B) Λ C?
1)(AV¬B) V C
2)A Λ B Λ C
3)(A→¬B) V C
4)¬(AV¬B) V C

Дан фрагмент таблицы истинности функция F.
Какое выражение соответствует F?
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

1) A→(¬AV¬B)
2) A ∧ B
3) ¬A→B
4)¬A ∧ ¬B

Answer 1

Выражение (¬ AV¬ B) означает "А ложно либо В ложно". Его результат будет ложным, только если А и В оба истинны: ¬ (¬ AV¬ B)=A ∧ B .
Значит, ¬ (¬ AV¬ B) Λ C⇒A Λ B Λ C.

 F истинна, пока А ложно либо В ложно: F=(¬AV¬B).
 Либо, F ложна только когда А и В оба истинны: F истинна=¬(A ∧ B).
Импликация A→... означает, что достаточно, если А ложно,  а в противном случае в силу вступает логика, на которую указывает стрелка.
Значит,  F=A→(¬AV¬B)