Косинус х +синус х -корень квадратный из 2 =0

Question

Косинус х +синус х -корень квадратный из 2 =0

Answer 1

Cosx + sinx = √2

(cosx + sinx)^2 = √2^2

cos^2x + 2cosxsinx + sin^2x = 2

sin^2x и cos^2x в сумме дают 1

2 cosxsinx = 1

Собираем формулу синуса двойного угла:

sin2x= 1

2х = Пи/2 + 2Пи к, к принадлежит Z

x = Пи/4 + Пик, к принадлежит Z