в зависимости от того,как вы разбираете обычно; нас вот так учат:
(c)щебетаньем - сущ., т.к:
1)признак пр-та( с чем?)
2) а)щебетанье: нариц.,неодуш.,ср.р.,2скл.
б)в в твор.пад., ед.ч.
3)вопрос, на который он отвечает в предложении, каким членом предложения является.(тут смотря какой контекст)