Найдите количество всех целых решений неравенства (х-1)*log5(4-x)≥0

0 голосов
36 просмотров

Найдите количество всех целых решений неравенства
(х-1)*log5(4-x)≥0


Алгебра (222 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(x-1)*log₅(4-x)≥=0
x-1≥0     x≥1
log₅(4-x)≥0   4-x≥5⁰  4-x≥1   x≤3  ⇒  x∈[1;3]
x-1≤0   x≤1
log₅(4-x)≤0    4-x≤5⁰  4-x≤1   x≥3  ⇒  система решения не имеет.
Ответ: х∈[1;3].

(255k баллов)