Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ...

Question 1

Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите длину АВ, если СЕ=8 см, ДЕ=9 см, а длина АЕ в два раза больше длины ВЕ.

Question 2

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2Х, ну и решаем уравнение:

$2x^2=8\cdot9\\\\2x^2=72\\\\x^2=36\\\\x=6\\\\AB=3x=18$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))

аноним · Answer 1 · 2018-03-11T03:58:53+0000

Вспоминаем замечательное свойство хорд окружности:

При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Обозначим отрезки, на которые разделена хорда АВ за Х и 2Х, ну и решаем уравнение:

$2x^2=8\cdot9\\\\2x^2=72\\\\x^2=36\\\\x=6\\\\AB=3x=18$

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))