Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать себе ** жизнь....

Question

Одного неформала выгнали с работы, и теперь ему надо как-то зарабатывать себе на жизнь. Поразмыслив, он решил, что сможет иметь очень неплохие деньги на продаже собственных волос. Известно, что пункты приема покупают волосы произвольной длины стоимостью С у.е. за каждый сантиметр. Так как волосяной рынок является очень динамичным, то цена одного сантиметра волос меняется каждый день как и курс валют. Неформал является очень хорошим бизнес-аналитиком. Он смог вычислить, какой будет цена одного сантиметра волос в каждый из ближайших N дней (для удобства пронумеруем дни в хронологическом порядке от 0 до N-1). Теперь он хочет определить, в какие из этих дней ему следует продавать волосы, чтобы по истечению всех N дней заработать максимальное количество денег. Заметим, что волосы у неформала растут только ночью и вырастают на 1 сантиметр за ночь. Следует также учесть, что до 0-го дня неформал с горя подстригся наголо и к 0-му дню длина его волос составляла 1 сантиметр. язык C++

Comments

Это не задача для 5-9 классов. Это олимпиадная задача.

---

это олимпиадная класса для 8-9, идея: динамическое программирование жадное

---

а ничего что волосы принимают в обрезанном виде длиной от 30 см?

Answer 1

#include
#include

#include

using namespace std;

map, int> saved_rec;
map> path;

int max_cost(const vector& cost, int day, int length)
{
    if (day + 1 < length)
        length = day + 1;
    if (saved_rec[make_pair(day, length)] != 0)
        return saved_rec[make_pair(day, length)];

    int tmp_cost, max = cost[day] * length, max_i = length;

    if (day != 0)
        for (int i = 0; i <= length; ++i)<br>        {
            
            tmp_cost = max_cost(cost, day - 1, length-i)
                + cost[day] * i;
            if (tmp_cost > max)
            {
                max = tmp_cost;
                max_i = i;
            }
        }

    saved_rec[make_pair(day, length)] = max;
    if (max_i != 0)
        path[max] = make_pair(day, max_i);
    return max;
}

int main()
{
    vector cost = { 6, 2, 5, 4, 5, 3, 3, 4};

    int last_day_num = cost.size() - 1,
        total_length = cost.size(),
        max;
    
    max = max_cost(cost, last_day_num, total_length);
    cout << "Max profit: " << max << endl;<br>
    pair day_count;
    int sm = 0;
    
    do
    {
        day_count = path[max];
        cout << "Day: " << day_count.first << ", length: " << day_count.second << endl;<br>        max -= cost[day_count.first] * day_count.second;
    } while (max != 0);
}