Найти корни 4+2 в степени Х = 2 в степени 2Х-1

Question

Найти корни
4+2 в степени Х = 2 в степени 2Х-1

Answer 1

4 + 2 ^ X = 2 ^ ( 2x - 1 )
4 + 2 ^ X - 2 ^ ( 2x - 1 ) = 0
4 + 2 ^ X - 2 ^ 2x • 0,5 = 0
2 ^ X = a ; 2 ^ 2x = a^2 ; a > 0
- 0,5a^2 + a + 4 = 0
D = 1 + 8 = 9 = 3^2
a1 = ( - 1 + 3 ) : ( - 1 ) = - 2 ( < 0 )
a2 = ( - 1 - 3 ) : ( - 1 ) = 4
2 ^ X = 4
2 ^ X = 2 ^ 2
X = 2
Ответ 2