Через точку А проведены касательная АВ ( В- точка касания) и секущая, пересекающая...

0 голосов
608 просмотров

Через точку А проведены касательная АВ ( В- точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и Е так, что АВ=10 см, АЕ=20 см. Найдите длину АС.

Геометрия (20 баллов) | 608 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вспоминаем теорему о касательной и секущей:

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

АС обозначаем за Х, ну и решаем:

20x=10^2\\\\20x=100\\\\x=5\\\\AC=5 cm

 

Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))
Похожие задачи