Через вершину С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и...

Question

Через вершину С прямоугольника АВСD проведена прямая, параллельная диагонали ВD и пересекающая прямую AD в точке К. Через К проведена прямая, параллельная диагонали АС и пересекающая прямую ВС в точке Е. Найдите диагональ прямоугольника,если периметр АСКЕ=24 см

Answer 1

Т.к. СК║ВD и ВС║АК (прямоугольник), АС=СК=КЕ, ВС=DК. СЕ=2DК
Р= 2Рпрям. Рпр.=24:2=12см., т.е. стороны прямоугольника могут быть 4 и 2 см.  
Из теоремы Пифагора АС^2= AB^2 + BC^2= 16 + 4 = 20 AC = 2√5