Докажите , что функция y= -2x квадрат + 1 убывает ** промежутке [0; + бесконечность).

Question

Докажите , что функция y= -2x квадрат + 1 убывает на промежутке [0; + бесконечность).

Answer 1

Предположим, что данная функция убывает на заданном промежутке

Если функция убывает, то её значение х будет стремительно уменьшаться

Проведём исследование

Данная функция - парабола, ветви направлены вниз

x=0⇒ y=1

x=1⇒ y= -1

x=2⇒ y= -7

x=3⇒ y= -17

Мы убедились, что данная парабола на промежутке [ 0 ;+ ∞) убывает, ч.т.д.