Две бригады каменщиков, работая совместно ,могут выложить склад за 4 дня. Первая бригада,...

Question

Две бригады каменщиков, работая совместно ,могут выложить склад за 4 дня. Первая бригада, работая одна , могла бы построить его на 6 дней быстрее второй. За сколько дней могла бы построить этот склад первая бригада , работая одна?

Answer 1

х дней построит склад 1 бригада

х+6 дней построит склад 2 бригада

1/х часть склада построит 1 бригада за 1 день

1/(х+6) часть склада построит 2 бригада за 1 день

1/4 часть склада строят обе бригады за 1 день

1/х+1/(х+6)=1/4   *4х(х+6)

4(х+6)+4х=х(х+6)

4х+24+4х=х^2+6x

x^2-2x-24=0

D=100

x1=6 x2=-4 - не удовлетворяет условию, значит, х=6

ответ: первая бригада может построить склад за 6 дней