1) Дана функция у=f(x),где f(x)=x2.При каких значениях аргумента верно равенство...

Question

1) Дана функция у=f(x),где f(x)=x2.При каких значениях аргумента верно равенство f(x-4)=f(x)?

Answer 1

f(x)=x2

f(x-4)=f(x)

(x-4)^2=x^2

x^2-8x+16=x^2

-8x+16=0

8x=16

x=2

 

Answer 2

f(x+1)=f(x+4) означает (x+1)^2 = (x+4)^2, тут возможно 2 варианта, либо x+1 = x+4, (в этом варианте решений нет, т.к. 1 не=4.)
либо x+1 = -(x+4),  2x = -5,  x=-5/2=-2,5. Ответ. -2,5