Обозначим точку пересечения медиан буквой М, а основание третьей медианы - N.
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
Значит в треугольнике BMC медиана MN = BC/2 = 9.
В свою очередь, медианы треугольника делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершин, из которых они проведены. Значит AN = 3MN = 27.