Задача: Мастер должен изготовить 72 детали, а ученик 64 детали. Изготовляя в час ** 4...

Question

Задача: Мастер должен изготовить 72 детали, а ученик 64 детали.
Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил
заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и
сколько ученик?

Answer 1

составим таблицу

производительность      время       работа

мастер   х+4                   72/(х+4)        72

ученик      х                        64/х            64

разница по времени 2 часа

составим уравнение

64/х-72/(х+4)=2     |* х(х+4)

64х+256-72х=2х^2+8х

-8х+256=2х^2+8x

2x^2+16x-256=0    |:2

x^2+8x-128=0

D=64+512=576=24*24

x1=(-8-24)/2

x2=(-8+24)/2=8 

8 деталей в час делает ученик, 8+4=12 деталей в час делает мастер

 

Answer 2

х*у=64
(х+4)*(у-2)=72

ху+4у-2х-8=72
ху=64

64+4у-2х-8=72

4у-2х=16

у=4+0.5х

х*(4+0.5х)=64
х в квадрате +8х - 128=0
Решай квадратное уравнение. ответ должен быть больше 0
и находи соответствующие у

ответ: х=8(деталей), у=8(часов) - ученик
12 деталей, 6 часов - мастер