1)
{ 3^x*5^y = 405 = 5*81
{ 3x - 5y = 1
Из 1 уравнения ответ очевиден: x = 4; y = 1.
Но ко 2 уравнению это решение не подходит.
Значит, или решения нет, или оно решается нешкольными методами,
или тут опечатка: 3*4 - 5*1 = 12 - 5 = 7, должно быть 3x - 5y = 7.
2) Сделаем замену для простоты: sin x = a; cos y = b
{ a + b = 0
{ a^2 + b^2 = 1/4
Подставляем 1 урравнение во 2 уравнение
{ b = -a
{ a^2 + (-a)^2 = 2a^2 = 1/4
a^2 = 1/8
a1 = sin x1 = -√(1/8); b1 = -a1 = cos y1 = √(1/8)
a2 = sin x2 = √(1/8); b2 = -a2 = cos y2 = -√(1/8)
x1 = (-1)^n*arcsin(-√(1/8)) + pi*n; y1 = +-arccos(√1/8) + 2pi*n
x2 = (-1)^n*arcsin(√(1/8)) + pi*n; y1 = +-arccos(-√1/8) + 2pi*n