Решение. Прямые y = −2x + 10 и y = −2x − 6 параллельны. Следовательно, все
точки, равноудаленные от этих прямых, лежат на прямой, параллельной им и заданной
уравнением y = −2x + b. Чтобы найти b, достаточно указать одну точку, равноудаленную
от прямых y = −2x + 10 и y = −2x − 6. Эти прямые пересекают ось OX соответственно в
точках (5; 0) и (−3; 0). Следовательно, точка (−1; 0) равноудалена от заданных прямых и
должна принадлежать прямой y = −2x + b. Подставив y = 0, x = −1, получим b = −2, и
уравнение геометрического места точек имеет вид y + 2x + 10 = 0.