Найдите наименьшее значение выражения a^2+4b^2+26-4ab+10a-20b
Выражение можно переписать так: (a-2b)^2+10(a-2b)+26 Обозначим х=а-2b Получим х*х+10х+26 или х*х+10х+25+1 или (х+5)^2+1 Понятно, что наименьшее значение выражение принимает при х=-5( или, что тоже самое, а=2b-5) и это значение равно 1. Ответ: 1