Сумма шестого и девятого члена арифметической прогрессии равна 20 , а их произведение...

Question

Сумма шестого и девятого члена арифметической прогрессии равна 20 , а их произведение равно 64 . Найти десятый член этой прогрессии , если первый ее член отрицателен

Answer 1

A1<0<br>{a6+a9=20
{a6*a9=64
Воспользуемся теоремой Виета
1)a6=4 U a9=16;2)a6=16 U a9=4
1)a9=a6+3d⇒16=4+3d⇒3d=12⇒d=4
a1=a6-5d⇒a1=4-20=-16
a10=a9+d⇒a10=16+4=20
2)a9=a6+3d⇒4=16+3d⇒3d=-12⇒d=-4
a1=a6-5d⇒a1=16+20=4 не удов усл