Решите систему уравнений: {2^x+2^y=10 {x+y=4

Question

Решите систему уравнений:
{2^x+2^y=10
{x+y=4

Answer 1

{2^x+2^y=10
{x+y=4⇒x=4-y
2^(4-y)+2^y=10
16/2^y+26y=10
2^y=a
16/a+a-10=0
a²-10a+16=0
a1+a2=10 U a1*a2=16
a1=2⇒2^y=2⇒y=1⇒x=3
a2=8⇒2^y=8⇒y=3⇒x=1
(3;1);(1;3)