Решите неравенство lg²x-2lgx>3

Question

Решите неравенство
lg²x-2lgx>3

Answer 1

ОДЗ: х>0
замена lgx=t
t²-2t-3>0
Нули выражения:
t=-1, t=3
Рисуем числовую прямую, выкалываем точки, получаем промежутки (как совокупность):
t<-1<br>t>3

lgx<-1<br>lgx>3

lgxlgx>lg10³

x<1/10<br>x>1000

С учетом ОДЗ:
х∈(0;1/10)∪(1000;+∞)