найдите все значения х, при которых значения выражений корень из х-1,корень из х+1, кореньиз 2х+5 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.
Свойство членов геом. прогрессии: а,в,с,... - геом. прогр. ⇒ в²=ас
(√х+1)²=√(х-1) *√(2х+5)
х+1=√(2х²+5х-2х-5)
(х+1)²= 2х²+3х-5
х²+2х+1=2х²+3х-5
х²+х-6=0
По теореме Виета х₁=-3, х₂=2
Свойство это основано на том, что q=b/a=c/b ⇒ b*b=a*c , b²=ac