1. Пусть в первой бочке первоначально было х литров бензина (обозначаем через х то, что нужно найти).
2. Тогда во второй бочке первоначально было 580-х литров бензина.
3. Из первой бочки отлили 1/2 часть бензина и в ней осталась 1 - 1/2 = 1/2 часть бензина, что составляет х/2
4. Из второй бочки отлили 2/3 части бензина и в ней осталась 1 - 2/3 = 1/3 часть бензина, что составляет (580-х)/3
5. Приравняем эти остатки бензина друг другу, как следует из условия
х/2 = (580-х)/3
6. Избавимся от знаменателей, умножив обе части уравнения на 6:
3х = 2(580-х); 3x = 1160 - 2x; 5x = 1160 → x = 1160/5 = 232 (литра)
Ответ: 232 литра бензина было в первой бочке первоначально.