Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 24, а две его стороны равны...

Question

Периметр четырёхугольника, описанного около окружности, равен 24, а две его стороны равны 5 и 6. Найдите большую из оставшихся сторон.

Answer 1

Пусть четырехугольник будет АВСД. 
Если он описанный около окружности, то суммы противоположных сторон будут равны, т.е. АВ + СД = ВС + АД. 
Предположим, что АВ = 5, ВС = 6. 
Получаем 5 + СД = 6 + АД 
При этом 24 = 5 + СД + 6 + АД (периметр это сумма всех сторон). 
Решаем систему и получаем ответы ;) 
Систему сами решить сможете ? ;)