t- время по течению, t+1 - время против течения, V- скорость катера, х - скорость течения, S - расстояние между пристанями
Расстояние по течению S=t (V+x), подставляем значения: 94,5=t (24+х), отсюда t=94.5/ (24+x)
Расстояние против течения S=(t+1)(V-x) , подставляем значения 94,5=(t+1)(24-x), осюда t+1=94,5/24-x
(94,5/(24-х))-(94,5/(24+х))=1
домножаем уравнение на (24^2-x^2)
94,5(24+х)-94,5(24-х)=576-х^2
2268+94,5х-2268+94,5х=576-х^2
х^2+189х-576=0
x2 + 189x - 576 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 1892 - 4·1·(-576) = 35721 + 2304 = 38025
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = -189 - √380252·1 = -189 - 1952 = -3842 = -192
x2 = -189 + √380252·1 = -189 + 1952 = 62 = 3
Ответ:3 км/ч