Обозначим расстояние ВС как х, тогда расстояние АВ будет х+24. Время, необходимое туристу для преодоления расстояния ВС х/4, а для преодоления расстояния АС - (х+24)/6, тогда время, необходимое для преодоления всего маршрута, равно сумме этих времён:
х/4+(х+24)/6
Кроме того время, необходимое для преодоления всего маршрута, можно найти зная среднюю скорость движения туриста:
(х+(х+24))/5,25
И в одном и в другом случае время будет одинаковым, поэтому можно записать:
х/4+(х+24)/6=(х+(х+24))/5,25
Решаем это уравнение и находим х
(6х+4х+96)/24=(2х+24)/5,25
(10х+96)*5,25=(2х+24)*24
52,5х+504=48х+576
52,5х-48х=576-504
4,5х=72
х=72:4,5
х=16 км
Нашли расстояние от В до С, теперь можем найти от А до В
16+24=40 км
Весь путь составил 40+16=56 км.
Ответ: 56 км.