1) если по условию DM = DC·1 / 7, то DM = x, DC= 7x, значит CD / DM = 7 / 1 = 7,
а треугольники ADM и АDC имеют общую высоту, значит их площади относятся как их основания: S1 / S2 = CD / DM ( где S1 - площадь ACD, S2 - площадь АМD ) ,
отсюда S1 = 7 * S2 = 7 * 6 = 42 .
2) угол D = угол В =120, находим площадь параллелограмма :
а * в * sin 120 = а * в * sin ( 90 + 30 ) = а * в * cos 30 =
= 12 * ( 32 / корень из 3 ) * ( корень из 3 / 2 ) = 192 .
5) Биссектриса делит противолежащую сторону на отрезки пропрциональные прилегающим сторонам, значит АВ / АС = ВD / DС ( АВ / 12 = 4 / DС ), следовательно
АВ * DС = 12 * 4. Площадь АDС=1 / 2 * АВ * DС = 1 / 2 (12 * 4) = 24.