Докажите, что разность квадратов любых двух натуральных двузначных чисел, записанных с...

0 голосов
52 просмотров

Докажите, что разность квадратов любых двух натуральных двузначных чисел, записанных с помощью цифр a и b, взятых в обратном порядке делится на 99


Алгебра (100 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(10a+b)ˇ2-(10b+a)ˇ2=(10a+b+10b+a)(10a+b-10b-a)=
=(11a+11b)(9a-9b)=11(a+b).9.(a-b)=99(a+b)(a-b)

(52.7k баллов)