Посидев – особая форма глагола, деепричастие.
I Обозначает добавочное действие предмета: что сделав (глагол)? посидев.
Н. ф. – посидеть.
II Морфологические признаки – невозвратное, совершенного вида, непереходное, неизменяемое слово.
III (Когда (глагол)?) посидев (где? – возможно, есть оборот, подчеркните линией точка-пунктир, деепричастие или, если есть, деепричастный оборот, так как это обстоятельство).
Деепричастие ПОЛЕЖАВ разбирается так же: подставьте его вместо слова ПОСИДЕВ.