Пожалуйста решите, срочно надо sin2x=cos(pi/2-x) [-pi;0]

Question

Пожалуйста решите, срочно надо
sin2x=cos(pi/2-x) [-pi;0]

Answer 1

sin2x=cos(pi/2-x)
2sinxcosx-sinx=0
sinx(2cosx-1)=0
sinx=0          или      2cosx-1=0
x=pi*n, n∈Z              cosx= 1/2
                                  x1,2= +- arccos1/2 +  2pi*k, k∈Z
                                  x1,2= +- pi /3 +  2pi*k, k∈Z
                              
Ответ: x1=-pi ; x2= -pi /3

Comments

это не все

---

на промежутке от -pi до 0 2 корня

---

все верно

---

для проверки можете построить график функций sin2x и cos(pi/2 -x) и посмотреть точки пересечения.