Производная функции равна
3x^2-12x
Приравниваем производную к нулю, находим все иксы:
3x^2-12x=0
3x(x-4)=0
точки экстремумов:
x=0
x=4
x∈(-∞;0)⇒ f'(x)>0
x∈(0;4)⇒ f'(x)<0</p>
x∈(4;+∞)⇒ f'(x)>0
что в переводе значит:
от минус бесконечности до 0 значение производной больше 0, значит функция возрастала,
от 0 до 4 меньше нуля, значит функция убывала, и от
4 до плюс бесконечности больше нуля, значит возрастала.
f(0) = 0 - максимум функции
f(4) =-32 - минимум функции