1. Решение: p = n*k*T, T₁ = T₂ ⇔ p₁/(n₁*k) = p₂/(n₂*k), p₁*V₁/N = p₂*V₂/N, p₁*m₁/ρ = p₂*m₂/ρ, m₂ = p₁*m₁/p₂ = 40 кг; Δm = m₂-m₁ = 10 кг.
Ответ: на 10 кг.
2. Решение: p = 2*n*E/3 ⇒ n = 3*p/(2*E) ≈ 0,238*10⁵ м⁻³; p*V = m*R*T/M, p = ρ*R*T/M ⇒ ρ = p*M/(R*T) ≈ 1,124 кг/м³; p = ρ*υ²/3 ⇒ υ ≈ 516,6 м/с; E = m*υ²/2 ⇒ m = 0,024 кг; n = N*ρ/m ⇒ N ≈ 508.
Ответ: N ≈ 508; m = 0,024 кг; υ ≈ 516,6 м/с.
3. Решение: υ = √(3*k*T*Nₐ/M) ⇒ T = M*υ²/(3*k*Nₐ) ≈ 15,65 К.
Ответ: ≈ 15,65 К.
4. Решение: λ = k*T/(π*d²*p*√2), где k - постоянная Больцмана, d = 3*10⁻¹⁰ - эффективный диаметр молекулы азота, p = 1,3*10⁵ Па, T = 273 К, тогда λ ≈ 72,5 нм.
Ответ: ≈ 72,5 нм.
5. Решение: p*ΔV = m*R*T/M ⇒ p = m*R*T/(M*(7*V₁-V₁)) = 1,2*10⁵/V₁ Па; A' = p*ΔV = 1,2*10⁵*6*V₁/V₁ = 720 кДж.
Ответ: 720 кДж.
6. Решение: Q = 3*(m(азот)+m(аргон))*R*ΔT/(2*(M(азот)+М(аргон))) = 1,5*2*ρ(азот)*V*R*ΔT/(M(азот)+М(аргон)) ≈ 1677 Дж.
Ответ: ≈ 1677 Дж.
8. Решение: η = 1 - Q₂/Q₁ = 1 - 2*Q₁/3*Q₁ = 1/3; η = 1 - T₂/T₁ = 1/3 ⇒ T₁ = 1,5*T₂ = 420 К.
Ответ: 420 К.