Помогайте,народ!!! Докажите тождество :

Через тригонометрическую формулу суммы/разности углов:
$sin( \frac{ \pi }{6} - \alpha )-cos( \frac{ \pi }{3}+ \alpha )=\\=sin \frac{ \pi }{6}*cos \alpha -cos \frac{ \pi }{6}*sin \alpha -(cos \frac{ \pi }{3}*cos \alpha -sin \frac{ \pi }{3}*sin \alpha )=\\= \frac{1}{2}*cos \alpha - \frac{ \sqrt{3} }{2}*sin \alpha -\frac{1}{2}*cos \alpha + \frac{ \sqrt{3} }{2}*sin \alpha =0$