9sin^2x+25cos^2x+32sinx*cosx=25, как решать?

Question

9sin^2x+25cos^2x+32sinx*cosx=25, как решать?

Answer 1

9sin²x+25cos²x+32sinx cosx=25

25=25*1=25(sin²x+cos²x)=25sin²x+25cos²x

16sin²x-32sinx cosx=0

 sin²x-2sinx cosx=0 Делим на c0sx≠0

tg²x-2tgx=0, tgx(tgx-2)=0

1) tgx=0, x=π/4+πn, n∈Z

2)tgx=2, x=arctg2+πk, k∈Z