Вычислите 2 sin2a-3cos2a/ 4sin2a + 5 cos2a если tga=3

Question

Вычислите 2 sin2a-3cos2a/ 4sin2a + 5 cos2a если tga=3

Answer 1

Cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+9)=1/10
cosa=1/√10
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/10)=√(9/10)=3/√10
sin2a=2sinacosa=2*3/√10*1/√10=6/10=3/5
cos2a=cos²a-sin²a=1/10-9/10=-8/10=-4/5
(2sin2a-3cos2a):(4sin2a+5cos2a)=
=(6/5+12/5):(12/5-20/5)=18/5*(-5/8)=-9/4=-2, 25