как найти точки пересечения а)y=-x^2 b)y=x^2 y=2x-3 y=x-3 не графически

a)У нас функции выражены через $y$
Значит, мы можем их приравнять: $-x^{2}=2x-3$ . Решим квадратное уравнение после переноса всего в левую часть. Его корни: 1 и -3.

Теперь подставляем эти числа в любое из уравнений: либо $y=-x^{2}$ , либо $y=2x-3$ . Мы можем так сделать, потому что в точках пересечения Y будет одинаково.

x=1 -> y=-(1)^2=-1;
x=-3 -> y=-(-3)^2=-9.

Ответ: (1;-1) и (-3;-9)

б) Повторяем то же самое. $x^{2}=x-3, x^{2}-x+3=0$ . У него нет корней. Значит, точек пересечения не существует.