При каких значениях m один из корней уравнения x^2-4mx+48=0 больше другого в 3 раза

Question

При каких значениях m один из корней уравнения x^2-4mx+48=0 больше другого в 3 раза

Answer 1

Можно решать в лоб, а можно попробовать применить теорему Виета (если проходили такую):

x1 + x2 = 4m 

x1 * x2 = 48

И при этом x1 = 3 * x2. Тогда, подставляя во второе:

3 * x2 * x2 = 48

x2 * x2 = 16

x2 = 4

x1 = 3 * 4 = 12

Подставим в первое:

12 + 4 = 4 * m

m = 16 / 4 = 4