в 3 секциях спортивной школы 112 спортсменов. Число членов баскетбольной секции составило...

Question

65 просмотров

в 3 секциях спортивной школы 112 спортсменов. Число членов баскетбольной секции составило 0,2 числа членов волейбольной, а число членов секции легкой атлетики составило 33 1/3 % суммарного числа членов двух первых секций. Сколько спортсменов было в каждой секции?

Алгебра Цунаде_zn (87 баллов) 11 Март, 18 | 65 просмотров

Дан 1 ответ

IZUBR_zn · Answer 1 · 2018-03-11T03:20:33+0000

Задача на составление уравнения.

Примем за икс кол-во спортсменов, занимающихся волейболом.

Тогда кол-во спотсменов занимающихся баскетболом будет составлять 0,2x. (20% от числа волейболистов).

А число членов секции легкой атлетики равно 33 1/3% от суммарного числа членов двух первых секций. Это можно записать так: $\frac{(x+0,2x)*\frac{100}{3}}{100}=\frac{1,2x*100}{3*100}=\frac{1,2x}{3};\\$

Всего 112 спортсменов.

Получаем уравнение:
$x+0,2*x+\frac{1,2*x}{3}=112;\\ x+0,2*x+0,4*x=112;\\ 1,6*x=112;\\ x=70.$

Получили, что 70 спотсменов занимаются волейболом.

Тогда, баскетболистов будет : 0,2*70=14 баскетболистов.

А кол-во спотсменов, занимающихся легкой атлетикой найдем вычтя из общего числа спорсменов кол-во членов первых двух секций:

112-70-14=28 спотсменов занимаются легкой атлетикой.

Ответ: 70 спортсменов заняты легкой атлетикой, 14 - волейболом, 28 - легкой атлетикой.