Помогите! Что это за адовая фигня? как решить?

Решите задачу:

$\left ( \frac{\sqrt2+j\sqrt2}{2}\right )^{-8}=\left ( \frac{\sqrt2(1+j)}{2} \right )^{-8}=\left ( \frac{\sqrt2}{1+j} \right )^8= \frac{((\sqrt2)^2)^4}{((1+j)^2)^4} =\\\\= \frac{2^4}{(2j)^4} = \frac{2^4}{2^4\cdot (i^2)^2} = \frac{1}{(-1)^2} =\frac{1}{1}=1\\\\\\(1+j)^2=1^2+2\cdot 1\cdot j+j^2=1+2j-1=2j$