Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3 в точке с абсциссой x0=1...

Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x)=x^3 в точке с абсциссой x0=1

Желательно, с пояснением

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид y=f(x)+f'(x)(x-x0)
f(1)=1^3=1
f'(x)=3x^2
f'(1)=3*1^2=3 подставляем в уравнение и получаем
y=1+3(x-1)=1+3x-3=3x-2