Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(2;-2), B(-1;2), C9-3;1),...

Question

Докажите, что четырехугольник ABCD с вершинами в точках A(2;-2), B(-1;2), C9-3;1), D9-2;-3) является прямоугольником.

Answer 1

У прямоугольника противоположенные стороны равны.

Найдем стороны АВ, ВC, CD, AD

AB^2=(1+3)^2+(-1+1)^2=16    AB=4

BC^2=(1-1)^2+(-3+1)^2=4      BC=2

CD^2=(-3-1)^2+(-3+3)^2=16   CD=4

AD^2=(-3+3)^2+(-3+1)^2=4    AD=2

AB=CD и BC=AD =>ABCD- является прямоугольником

Ответ: ч.т.д.