Две задачи по алгебре. 1) Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка ** 24ч....

Question

Две задачи по алгебре.

1) Один комбайнер может убрать урожай пшеницы с участка на 24ч. быстрее ,чем другой. При совместной работе они закончат уборку урожая за 35ч. Сколько времени потребуется каждому комбайнеру,чтобы одному убрать урожай?

2) Одна из дорожных бригад может заасфальтировать некоторый участок дороги на 4ч. быстрее,чем другая. За сколько часов может заасфальтировать участок каждая бригада,если исвестно,что за 24 ч. совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков?

Answer 1

1)

х время работы первого комбайнёра

х+24 время работы 2 комбайнёра

1/х часть работы будет сделана 1 кобайнёром за 1 час

1/х+24 часть работы будет сделана 2 комбайнёром за 1 час

1/х+1/х+24=1/35

х^2-46х-840=0

D=5476

х1=-14

х2= 60 часов потребуется 1 комбайнёру

60+24= 84 часа потребуется 2 комбайнёру

2)

Пусть одна бригада может это сделать за х часов, тогда вторая, за х+4 часа. Продуктивность роботы первой 1/х, а второй 1/(х+4), а совмесная (1/х+1/(х+4)). За 24 часа совместной работы они заасфальтировали 5 таких участков. Уравнение
24*(1/х+1/(х+4))=5
24(х+4)+24х-5х(х+4)=0
24х+96+24х-5х^2-20x=0
5x^2-28x-96=0
x1=-2.4(не подходит по условию)
x2=8
Первая за 8 часов, а вторая за 12