убираем внешний модуль, неравенство разбивается на 2:
1) 4x-l 5+xl +1 больше или равно 7 или 2) 4х-l5+xl+1 меньше -7
решаем 1)
- l 5+xl больше или равно 7-4х-1
l 5+x l меньше или равно 4х-6
снова разбиваем на 2 неравенства:
5+х меньше или равно 4х-6 и 5+х больше или равно -(4х-6)
х-4х меньше или равно -6-5 х+4х больше или равно 6-5
-3х меньше или равно -11 5х больше или равно 1
х больше или равно 3 2/3 х больше или равно 1/5
решением 1 части будет [3 2/3; +бескон.[
2. 4x- l5+xl +1 меньше -7
-l 5+x l меньше -7-4х-1
l 5+x l больше 4х+8
5+х больше 4х+8 или 5+х меньше -4х-8
х-4х больше 8-5 х+4х меньше -8-5
-3х больше 3 5х меньше -13
х меньше -1 х меньше -2 3/5
решением этой части будет х меньше -1
Общим решением будет объединение промежутков 1 и 2 части. т.е.
] -бескон.; -1[ и [ 3 2/3; + бескон.[