Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 корень из 3 . Найдите объём пирамиды, если её боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60°.
Рассмотрим ΔSOK,где SO- высота пирамиды,OK-радиус окружности,вписанной в основание пирамиды,АВ=8√3см, V=Sосн·Н/3=AB²·SO/3. По определению тангенса острого угла прямоугольного тр-ка имеем: SO=OK·tg60°=4√3·√3=12(см) ТогдаV=(8√3)²·12/3=64·3·4=768cм³