(3x+1)/(x-3)-3<0</p>
(3x+1-3(x-3))/(x-3)<0</p>
10/(x-3)<0</p>
Приравняем к нулю:
10/(x-3)=0
10=0 (что не может быть) и x-3≠0
x≠3
на координатной прямой имеем 2 промежутка: (-∞; 3) и (3; +∞)
на промежутке (-∞; 3) х - отрицательный, а на промежутке (3; +∞) х- положительный
нам нужны значения меньше нуля, значит, ответ: х∈ (-∞; 3)