Груз под­ве­шен ** лёгкой вер­ти­каль­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет ** ней ко­ле­ба­ния с...

Question

Груз под­ве­шен на лёгкой вер­ти­каль­ной пру­жи­не и со­вер­ша­ет на ней ко­ле­ба­ния с ча­сто­той ω = 10 рад/с, дви­га­ясь по вер­ти­ка­ли. На какую длину рас­тя­нет­ся эта пру­жи­на, если ак­ку­рат­но под­ве­сить к ней тот же груз, не воз­буж­дая ко­ле­ба­ний

Answer 1

Циклическая частота пружинного маятника:
ω = √(k / m) ⇒ k = ω²m

Сила тяжести и сила упругости равны по второму Закону Ньютона
Fт = mg
Fт = Fу = kx

Приравняем
kx = mg

Поставим жесткость пружины, выраженную через цикл. частоту
ω²mx = mg
ω²x = g
x = g / ω²
x = 10 / 100 = 0,1 м
Ответ: 0,1 м